miércoles, 20 de febrero de 2019

Situación de mercado Febrero 2019


Leo por todos lados que el mercado vuelve a ser favorable y que es momento de comprar acciones.

Después del varapalo de finales del año pasado, el mercado lleva subiendo sin parar, en uve, desde principios de año. Todo el mundo vuelve a tener la rentabilidad anual en positivo y esto anima el cotarro.

Además, parece que todos los indicadores de amplitud acompañan a este movimiento alcista y entregan buenas sensaciones.

A mi también me pasa, tengo las cuentas en verde y llevo una buena rentabilidad acumulada en lo que va de año.

Pero, ¿es tan bonito el panorama como lo pintan? ¿Hay que volver a ponerse a comprar valores no sea que se nos escape el mercado?

Vamos a echar un vistazo a ver si es verdad.

Cuando miro los índices SP500, DJI, Nasdaq100, Nasdaq Composite, Russell2000, Dax, XAO Australiano es todo lo mismo: Los mercados estaban alcistas, siguiendo unos canales que he marcado en azul y el año pasado rompieron esos canales y se tornaron bajistas, montando unos canales que he marcado en rojo.











Es verdad que desde Enero todos están rebotando en uve fuertemente, pero todavía ninguno de ellos ha conseguido romper al alza el canal bajista en el que se encuentra enmarcado.

Ahora mismo todos se encuentran, mas o menos, llegando a la línea superior de su canal (marcado en amarillo), que suele actuar como resistencia, así que en breve se nos desvelará la cruda realidad.

Puede que el mercado respete su canal bajista, se acabe la fiesta de las subidas y comience una nueva bajada a los infiernos o puede que los precios consigan romper sus canales bajistas al alza y establezcan nuevos canales alcistas. 

En cualquier caso, creo que ahora mismo lo mejor es quedarse quietecito y no hacer nada. Hay que esperar a ver lo que pasa. Si el mercado mantiene su canal bajista, te alegrarás de no haber comprado justo en el peor momento y si, por el contrario, si que es capaz de romper al alza su canal bajista, esa si que será la bandera de salida para empezar las compras.


El primer duro que lo gane otro.


lunes, 24 de diciembre de 2018

Cierre de la posición larga en SP500

Bueno, pues como dice el refrán, "a cada cerdo le llega su San Martín", y a la operación larga que abrimos en el SP en Julio del 2016, le ha llegado su hora.

En el post Entrada larga en SP500, detallaba aquí en el blog, hace ya mas de un par de años a qué precio y por qué abría una posición larga en el SP-500.

En concreto esta fuente la entrada



El precio rompía al alza un canal rojo correctivo y eso fue suficiente para disparar mi señal compradora que se materializó en una compra en 2.136.

Como ya dije, puse el stop inicial en 1.849. Si ya lo sé, lejos, muy lejos para la mayoría, en concreto estaba a: 

(2.136 - 1.849)/2.136  = 14,6% de distancia

Tal y como dije entonces, una vez abierta la posición, ya solo había que esperar, y eso es lo que hice durante estos dos años y pico: esperar y no hacer nada.


Pero todo llega, y la señal de venta llegó.

De igual manera que usamos la ruptura de un canal como señal de entrada, también usamos la ruptura de otro canal como señal de salida. Lo vemos en el siguiente gráfico.

(Recuerdo que yo pinto los canales al revés que todo el mundo: en los canales alcistas dibujo primero la línea superior y luego la paralela inferior y viceversa en los canales bajistas. Manías que tengo)




Tras realizar nuestra entrada, y a lo largo de los años, se montó un canal alcista, dibujado en azul, que ha sido nuestra guía todo este tiempo...hasta que se ha roto dándonos señal de salida.

No sé si esto es una simple corrección o el comienzo del mayor mercado bajista de todos los tiempos. 
Solo sé que el precio ha roto el canal alcista así que hay que cerrar la posición.

¿Qué lo mismo se día la vuelta? Es posible.
¿Qué habría ganado mas dinero si hubiera cerrado antes cuando estaba a 2.900? Claro que sí, pero no soy adivino, así que no podía saber lo que iba a pasar. 

En fin, que he cerrado la posición a 2.599 con lo que la ganancia de la operación ha sido de:

2.599 - 2.136 = 463$ por título

Lo que significa una rentabilidad del 21,7% en 2 años y 5 meses y una rentabilidad media del 8,5% anual durante este tiempo.

En el periodo de benchmark equivalente que comprende tres años desde Enero 2016 a Diciembre 2018, he batido al SP-500 cuya rentabilidad ha sido de un 7,6% frente a mi 8,5%.

No está mal para operar solo mirando rayas que encima están pintadas al revés de cómo las pinta todo el mundo.





martes, 11 de septiembre de 2018

Indicador SuperThon en GoogleDocs


Acabo de incluir un enlace a una hoja de cálculo Google Docs que  he programado para que calcule y dibuje automáticamente el indicador SuperThon.

Tenéis el enlace en la sección MI INDICADOR del Blog y también os lo dejo aquí.







viernes, 24 de agosto de 2018

El mejor sistema de inversión para vivir de La Bolsa (post revisado y ampliado Octubre 2019)

Cuando evaluamos un sistema o una metodología de inversión, lo primero que solemos mirar es que rentabilidad nos proporciona dicho sistema. De hecho hay gente que es casi lo único que mira.

Por rentabilidad nos referimos a la rentabilidad compuesta que el sistema obtiene de media a lo largo de los años, es decir su tasa anual compuesta de crecimiento.

En inglés, que mola mas, se la llama CAGR (Compound Annual Growth Rate).

Este valor está muy bien para hacerse una idea de cuanto podemos esperar ganar al operar un sistema en el largo plazo, pero siempre que lo usemos hay que tener en cuenta varios factores clave.


El primero es que, es una media.


Por ejemplo, si hemos invertido durante 20 años y calculamos la rentabilidad (CAGR) obtenida, podría salirnos que esta ha sido de un 10% anual. Pero esto no quiere decir que hayamos ganado justo eso cada año. Habrá años que habremos ganado mas y años que habremos ganado menos. Ese 10% es solo la media, una simplificación, un cálculo matemático, no la realidad.


El segundo factor importante a considerar es que esa rentabilidad obtenida es "compuesta".

Esto quiere decir que metemos nuestro dinero en una cuenta de inversión y no lo tocamos durante X años. Así, la rentabilidad obtenida durante el primer año, se queda reinvertida en la cuenta, produciendo a su vez rentabilidad los siguientes años. Y así cada año.

La rentabilidad final media se obtiene de haber usado, no solo el capital inicial que tu metiste, sino también el dinero que dicho capital ha ido generando cada año.

Por ejemplo. Invertimos 100.000€ y el primer año obtenemos un 12% de rentabilidad. Esto quiere decir que al comienzo del segundo año tendremos en la cuenta 112.000€. La rentabilidad que obtengamos el segundo año se aplicará sobre esos 112.000€ y no solo sobre los 100.000€ iniciales.

Bien, pues este segundo factor es importantísimo.

Quiere decir que solo obtendrás esa rentabilidad media si dejas el dinero invertido todo el tiempo y nunca sacas nada. Lo meto, lo dejo 20 años y a los 20 años lo saco.



Pero, ¿que ocurre si necesito ir sacando dinero regularmente de mi cuenta de inversión?



Pensemos, por ejemplo, en un jubilado que quiera vivir de sus inversiones, en alguien que haya conseguido su ansiada "libertad financiera", o en alguien que quiera pagar las anualidades de la Universidad de sus hijos con lo que saca de sus inversiones.



Ya podemos imaginar que si sacamos dinero regularmente de nuestra cuenta de inversión vamos a afectar al rendimiento de dicha cuenta.

Es muy importante saber, y creo que la mayoría de la gente no lo sabe, que si un sistema de inversión rinde de media un 10% de rentabilidad anual compuesta, no significa que podamos "extraer" de nuestra cuenta un 10% anual. No señor, no funciona así.

Esa rentabilidad MEDIA de largo plazo, como hemos dicho antes es COMPUESTA, es decir, necesita que dejemos trabajando TODO el dinero producido o si no, nunca la obtendremos.

Así pues, si nuestra intención no es dejar invertidos en nuestra cuenta el dinero mas los rendimientos obtenidos durante X años, sino ir sacando parte o todo de dichos rendimientos para ir viviendo de ellos, tenemos que hacer un estudio mas profundo para saber CUANTO es lo máximo que podemos sacar anualmente de nuestra cuenta, cuanto podemos "extraer" de un sistema de inversión.


Pues vamos a ello.



El SWR (Safe Withdrawal Rate)

Si buscas por internet, te darás cuenta de que este tema ya está estudiado y hay un concepto muy usado que es el de SWR (Safe Withdrawal Rate), o "porcentaje de retirada seguro", en español.



Si te vas a la investopedia dice lo siguiente:



The safe withdrawal rate (SWR) method is one that retirees use to determine how much they can withdraw from their accounts each year without running out of money before reaching the end of their lives. The safe withdrawal rate method is a conservative approach that tries to balance having enough money to live comfortably with not depleting retirement savings prematurely

Que traducido viene a ser algo así como:

El ratio de extracción seguro es un método que los jubilados usan para determinar cuanto pueden retirar cada año de sus cuentas sin quedarse sin dinero antes del final de sus vidas.


Pues eso, los guiris, que saben mas que nosotros de todo esto de las inversiones y de pagarse su propio retiro, ya se habían dado cuenta de que sacar dinero de tu cuenta afecta a la rentabilidad media que obtienes, así que han estudiado el tema y diseñado una manera de sacar lo máximo de una cuenta para vivir de ello, sin quedarte sin dinero antes de morirte.

Lo que hacen es calcular que porcentaje de tu cuenta puedes sacar para gastarte cada año.

Para ello usan varios datos como son la rentabilidad media esperada y los años de vida que crees que te quedan.

(Al final llegan a la conclusión de que no saques más de un 4% de tu cuenta al año, mas o menos).



Pues muy bien, buen intento, pero no me convence. 

Se lo pulen todo

El motivo por el que no me convence el SWR es porque hacen el cálculo pensando en morirse sin dejar nada, en habérselo gastado todo, cosa que a mi no me gusta nada. 

Eligen un número de años que esperan vivir y hacen los cálculos pensando en fundírselo todo. ¿Y si viven mas años? Es raro vivir mas de 85 años, pero yo me cuido mucho. ¿Quien sabe?

¿Y si la medicina avanza y te da la oportunidad de vivir hasta los 100? 
-Yo paso, no puedo, cuando me retiré a los 65 hice los cálculos para vivir hasta los 85, así que me viene fatal lo de vivir hasta los 100 porque no tendré un duro. Mejor casi prefiero morirme.


Por otra parte, no se si, en esta vida, me dará tiempo a retirarme y vivir de mis inversiones. Estoy en ello pero lo mismo no. 

Lo que tengo claro es que, si con veinte años hubiera sabido lo que se ahora y hubiera dispuesto de cierta cantidad de dinero inicial, ahora que tengo 48 estaría disfrutando de mi libertad en lugar de tener que volver al trabajo el lunes.


¿Que mejor legado para mis hijos que unas alas para volar?

Creo que si enseño lo que sé a mis hijos, y les dejo una cantidad inicial significativa, aunque yo no lo consiga, quizá ellos si que lo hagan, todo mi esfuerzo no habrá sido en vano y habrá servido para algo. 

Seré invencible en mi derrota.

Así que no me vale lo de pulírmelo todo y no dejar nada.

Por eso, no voy a usar el SWR y voy a hacer mis propios cálculos para ver cuanto podría sacar para vivir anualmente de una cuenta en la que operara un sistema de inversión determinado.



Mi método extractivo

Mi idea es la siguiente: voy a ver que cantidad constante máxima puedo extraer anualmente de una cuenta en la que haga una inversión inicial de 100.000$,  con dos condiciones:


1) Debo asegurar que mantengo el mismo nivel de vida cada año

La cantidad que extraiga debe mantener cada año su capacidad de compra.

De nada me vale sacar durante 20 años 1.000 dólares al año, si el último año con esos 1.000 dólares solo puedo comprar la mitad de lo que podía comprar con ellos el primer año. La idea es mantener el mismo nivel de vida todos los años.

La inflación existe, así que hay que actualizar cada año la cantidad a extraer según sea la inflación.



2) Debo asegurar la sostenibilidad y perpetuidad del sistema 

Quiero asegurar que el sistema funcionará a perpetuidad, sin límite de tiempo.

La cuenta debe tener siempre el dinero adecuado para generar la rentabilidad necesaria que permita extraer la cantidad requerida de ella año tras año, de por vida.

Como dije antes, debo asegurar que no me lo voy a gastar todo en un fecha dada.




Fechas del estudio

Voy a hacer el estudio suponiendo que hacemos y mantenemos la inversión veinticinco años, desde Diciembre 1993 hasta Diciembre 2018.

¿Por qué elijo estas fechas? Por dos motivos:


El primer motivo es el siguiente

En el siguiente gráfico podemos ver La historia de La Bolsa desde 1900:




Que puede resumirse grosso modo en: 

Tres periodos de 25 años de barra libre de mercado alcista subiendo sin parar (flechas verdes), seguidos cada uno por un periodo correctivo/bajista cacao maravillao, mas o menos complicado y duro (cuadros rojos).

A los que les tocó vivir los periodos verdes, esto de invertir les parece facilísimo porque La Bolsa siempre sube y ellos son muy listos y supieron elegir muy bien en que invertir y su método es el mejor y en España los pisos siempre suben y...

A los que les tocó invertir durante los periodos correctivo/bajistas, La Bolsa les dio un buen meneo arruinando a muchos de ellos y dejándoles un mal sabor de boca. Estos son los de: los especuladores son malos, el gobierno debería prohibir los cortos, etc...

Los que vivieron un par de periodos, ya saben de que va esto y que hay que andarse con ojo aunque las cosas vayan bien.


Yo prefiero tener suerte que ser listo, pero como no se que es lo que me va a tocar vivir a mi, para mis cálculos, siempre me pongo en el caso peor de que me toque vivir un periodo correctivo/bajista difícil, en vez de 25 años seguidos de mercado alcista.

Por eso me gusta hacer mis estudios en el último periodo duro que ha habido que empezó allá por el 95/96.

Luego, si me toca vivir un mercado alcista de larguísimo plazo, bienvenido será, ojalá, pero no quiero hacer mis cálculos contando con ello.

Ya se que a la gente le gusta coger el periodo entero desde 1900 y hacer los cálculos contando todos los años, pero a mi no, porque es "suavizar" los resultados metiéndoles periodos de larguísimos mercados alcistas, que quizá yo no llegue a vivir.



El segundo motivo es que para realizar este estudio voy a usar fondos de inversión reales, en lugar de emplear índices teóricos. He buscado datos de estos fondos y los que he conseguido se remontan a 1994, así que esa es la fecha de inicio que voy a considerar. 



En fin, que usaremos el periodo 1994 a 2018. Y al que no le guste, que se sienta libre de hacer sus propios cálculos en el periodo que le de la gana. Faltaría más. 

Eso si, que tenga en cuenta las condiciones de mercado que está considerando al hacerlo y que no extrapole que el futuro será como a él le gustaría que fuera.





Inversión Inicial Actualizada por la Inflación

En la tabla de abajo podemos ver la inflación USA y el valor actualizado de nuestra inversión inicial de 100.000$ según esa inflación en esos años











Metodología de Inversión

Ahora que ya tenemos definida cual va a ser nuestra inversión inicial y el periodo de estudio, tenemos que elegir como vamos a invertir esos 100.000$ durante todo ese tiempo, es decir, el sistema o metodología de inversión que vamos a usar.

Y digo yo, ¿por qué elegir una solo manera cuando podemos seleccionar varias y hacer una comparativa para ver como nos habría ido con cada una de ellas?

Total son solo horas de trabajo con el excel que podría dedicar a estar en la playa tomándome un cocoloco. En fin, que ya que vamos a hacer algo, intentémoslo hacerlo lo mejor que podamos.


En este estudio voy a comparar 4 metodologías de inversión y ver cuánto podría extraer de cada una de ellas, a lo largo de 25 años, partiendo de una inversión inicial de 100.000$ hecha a principios de 1994 y hasta finales del 2018.


Las metodologías de inversión elegidas son:



1) BUY&HOLD

Vamos a analizar que pasaría si invirtiéramos nuestros 100.000$ en un fondo índice usando la metodología Buy&Hold (comprar y mantener siempre) como recomienda el gran Warren Buffet (como recomienda, que luego él no lo hace así).

Nicholas Nassin Taleb, autor que me gusta mucho, como todos los que piensan por si mismos, para este tipo de casos en los que alguien recomienda cosas que él mismo no hace, suele usar la expresión Skin in the Game, que es el título de su último libro. Algo así como el castizo "jugarse su propio pellejo". Os recomiendo el libro. No tiene nada que ver con La Bolsa pero es my bueno.

Yo, ya he comentado mil veces que esta metodología no me gusta, pero como es el benchmark contra el que se mide todo (el famoso "no has batido al índice"), vamos a estudiarla, a ver si es que le tengo manía y la chica es la bomba.

Para ello, vamos a usar el fondo VFINX Vanguard 500 Index Fund, que replica al SP500 revirtiendo los dividendos que recibamos en dicho fondo.



2) INVERSION PASIVA

Aquí la tenemos, en el rincón derecho con calzón blanco, la moda del momento, la esperanza para miles de inversores en busca de la ansiada libertad financiera.

Como ejemplo de inversión Pasiva, voy a usar el fondo PRFX que replica la Cartera Permanente de Harry Brown, que diversifica entre Equity, Bonos, Oro y Cash y que es una cartera modelo ampliamente aceptada por los adoradores de la inversión pasiva.



3) INVERSION VALUE

Y en el rincón izquierdo, con calzón dorado, la todopoderosa, única y verdadera inversión profesional que hay (o eso creen sus seguidores). Mis chicos favoritos.

Como ejemplo de la inversión Value, voy a usar la acción de Berkshire Hathaway, de Warren Buffet que es el mayor exponente de inversor Value, el mas exitoso y el mas famoso.



4) INVERSION SEMIPASIVA

Finalmente, voy a usar el sistema de Inversión Semipasiva del que hablo en MI LIBRO del mismo nombre que, lógicamente es mi ojito derecho. Para ello voy a usar los fondos VFINX Vanguard 500 Index Fund y VBLTX Vanguard Long Term Bond Fund, revirtiendo en dichos fondos los dividendos y cupones que vayamos obteniendo a lo largo de los años.



Bueno, pues invirtiendo 100.000$ en 1994 en cada uno de los cuatro sistemas elegidos y dejándolos invertidos hasta finales de 2018, obtenemos los siguientes resultados:







Lo primero que vemos es que todos los sistemas quedan por encima de la línea negra, que representa a la inversión inicial actualizada por la inflación, lo que quiere decir que todos los sistemas ganan dinero y baten a la inflación.

Vemos que, en este periodo, que recordemos es un periodo difícil elegido aposta, cada sistema obtiene una rentabilidad anual diferente (CAGR).

La Inversión Pasiva con la Cartera Permanente es la que menos  rentabilidad obtiene. Uy, vaya bajonazo para la horda pasiva.

El Buy&Hold consigue casi un 9% y la Inversión Value mas de un 12%. Bien por Warren, que crack.

Mi modesta Inversión Semipasiva, como ya vimos en el post anterior, Inversión Pasiva, Value o SemiPasiva, las supera a todas con casi un 13% anual.


Logicamente, si en lugar de haber elegido este periodo, en el que sufrimos el estallido de la burbuja puntocom y la crisis subprime, hubiéramos elegido un periodo alcista de 25 años, los resultados serían mucho mejores para todos. Pero he querido, como hago siempre, estudiar que pasa y como se comporta cada sistema en los momentos malos. Si el barco aguanta las tormentas, luego con el mar en calma, seguro que no se hunde.



Líneas de Tendencia

Vamos ahora a complicar un poco el asunto.

(Todo lo que cuento a continuación, lo he sacado de la serie de posts "Hedge Funds Hacks" que tiene Ian Rayner en su blog:



Gracias Ian, magnifico trabajo)


El CAGR o rentabilidad anual media, que hemos usado hasta ahora, es una medida útil, para calcular la rentabilidad anual que esperamos que nos de un sistema de inversión, pero presenta varios problemas que vamos a ver a continuación.

El primer problema es que, para su cálculo, se usa la siguiente fórmula, 

CAGR = [(Valor Final/Valor Inicial) ^(1/Número de años)] -1


que solo tiene en cuenta dos valores de nuestra cuenta,  el valor original de la inversión y el valor final, descartando el resto.

Veámoslo.




En la gráfica anterior vemos como, para calcular la rentabilidad de la inversión durante esos 60 meses, solo se toman los valores de nuestra cartera en el mes 0 y en el mes 60 (los dos puntos gordos morados).(La rentabilidad anual media vendría representada por la línea recta discontinua).


El problema es que no se tiene en cuenta el resto de valores que ha tenido nuestra cartera a lo largo de esos 60 meses, el "camino" que ha seguido la gráfica.




En la gráfica anterior, las 4 carteras de inversión representadas (las dos verdes, la gris y la azul) tienen la misma rentabilidad anual media, ya que sus valores iniciales y finales son los mismos. Sin embargo, vemos que la cartera representada por la línea azul tiene menos volatilidad y es mas "tranquila" que las otras.

El segundo problema de usar el CAGR como medida de un sistema es que, como solo se usan dos valores para calcularla, la rentabilidad anual media depende mucho de esos dos valores, especialmente del último.




En la gráfica de arriba vemos la enorme influencia que tiene el valor final en el cálculo de la rentabilidad anual media.



Vamos a verlo con un ejemplo real de nuestro sistema, que es mas ilustrativo.

A continuación mostramos la gráfica del valor de nuestra cartera a lo largo del tiempo (25 años), en la que hemos invertido usando mi sistema de Inversión Semipasiva, utilizando los fondos VFINX (SP500) y VBLTX (Bonos). 

Como dijimos antes, compramos 100.000$ en Enero de 1994 y los hemos dejado invertidos hasta Diciembre 2018, revirtiendo los dividendos que hemos ido cobrando.



La rentabilidad media anual de esta inversión durante esos 25 años es del 12,83%. 

Sin embargo, si calculamos la rentabilidad media anual de esta inversión durante 24 años y 11 meses, (solo un mes menos) la rentabilidad anual media que obtenemos es del 13,84% en lugar del 12,83% anterior. 


Vaya, un 1% de rentabilidad anual media de diferencia respecto a la calculada anteriormente, simplemente por calcularla un mes antes. 

Veinticinco años invirtiendo siguiendo un mismo sistema y, para poder decir qué rentabilidad tiene, al final, ¿todo depende del último mes? 

Es que hay más de un 1% de diferencia entre considerar un mes o el siguiente. 

Se ve claramente que el problema es que la rentabilidad anual “media”, el CAGR, no es constante a lo largo del tiempo y que, como apuntábamos antes, depende demasiado del último valor de nuestra cartera.


Esto no es lógico. La rentabilidad anual media debería ser un valor mas constante, que no dependiera tanto del último mes. 

Al fin y al cabo, ¿no es una media? 

No debería estar tanto en manos de la suerte del último valor.

Entonces, ¿cual es la rentabilidad media anual que deberíamos considerar que tiene nuestro sistema de inversión?

Deberíamos ser capaces de calcular una rentabilidad anual media esperada para nuestro sistema de inversión que fuera constante a lo largo del tiempo, siempre la misma, que de verdad tuviera en consideración todos los valores que ha ido teniendo nuestra cartera a lo largo de los años y sin depender tanto de un único valor.


La manera de conseguirlo es usar una curva de regresión exponencial.




Curva de regresión exponencial


Voy a intentar explicarlo de una manera sencilla, sin entrar demasiado en temas matemáticos.

Lo que vamos a hacer es, simplemente, dibujar la curva exponencial que mejor se ajusta a los valores que ha ido teniendo nuestra cartera a lo largo del tiempo.

(No te preocupes mucho sobre cómo se hace, porque el Excel la calcula solo, tu no tienes que hacer nada, solo pedirle que la dibuje).


Mejor explicarlo visualmente.

Estos son los valores que ha ido teniendo nuestra cartera cada mes durante 25 años (300 meses) al invertir siguiendo nuestro sistema de Inversión Semipasiva. 

Hay 300 puntos en la gráfica, uno por mes, y cada punto muestra el valor que tenía nuestra cartera en ese mes.



Y ahora vamos a decirle a nuestro querido Excel que dibuje la curva exponencial que mejor se adapte a la gráfica de nuestra cartera.

Y lo que el excel nos dibuja es lo siguiente.



Ya vemos que dicha curva exponencial se adapta bastante bien a la gráfica de nuestra cartera. Digamos que hemos conseguido un modelo “teórico” de nuestro sistema de inversión, definido por una ecuación exponencial, a partir de los datos reales de nuestra cartera.


¿Y por qué usamos una curva “exponencial”? 

Porque la ecuación que describe el crecimiento compuesto según un interés constante es una exponencial. 

Es decir, una curva exponencial tiene justo lo que andábamos buscando: una rentabilidad anual media constante que no depende del último dato y qué es siempre la misma y no cambia con el tiempo.


No voy a complicar el tema llenando todo de fórmulas matemáticas, pero los que quieran pueden ver la explicación detallada aquí:




Además de dibujarnos la curva de regresión, nuestro Excel nos proporciona automáticamente la ecuación de dicha curva exponencial (puedes verla en la gráfica).

Usando el exponente de dicha ecuación, que en nuestro caso es 0,0097, podemos obtener la rentabilidad media que estábamos buscando. 

En realidad ese exponente es la rentabilidad MENSUAL media, ya que los datos de nuestra gráfica son mensuales. Para calcular la rentabilidad anual media, que es la que queremos, usamos la fórmula:

Rentabilidad Anual Media = [e^(rentabilidad mensual media*12)]-1


Con lo que finalmente obtenemos



Y esta si que es la Rentabilidad Anual Media que mejor describe a nuestro sistema de Inversión Semipasiva durante los últimos 25 años, un 12,34%.

Este valor es el valor correcto de la rentabilidad anual media esperada de nuestro sistema. Es estable a lo largo del tiempo, tiene en cuenta todos los valores mensuales de la cartera (el camino recorrido) y recoge mucho mejor cual es la verdadera tendencia de nuestra metodología de inversión, sin depender de un valor en particular.

Ahora ya da igual si calculamos la rentabilidad a los 25 años o a los 24 años y 11 meses que es la misma, 12,34%. 


Haciendo lo mismo para los otros tres sistemas de inversión que hemos elegido, obtenemos lo siguiente













En la tabla siguiente podemos ver la comparativa de rentabilidades medias esperadas para los cuatro sistemas de inversión elegidos.



Ya vemos que, ahora, tenemos una medida más realista de la verdadera rentabilidad anual media que arroja cada sistema de inversión y que los CAGRs originales eran engañosos. 

Ahora vemos como la Inversión Pasiva con la Cartera Permanente es la peor de todas y es superada por la Inversión Buy&Hold..

A continuación la Inversión Value consigue cerca de un 10% de rentabilidad y la Semipasiva supera a todas ampliamente.


Escala logarítmica

Si cambiamos el eje de ordenadas del gráfico (Y) a escala logarítmica (en vez de la escala aritmética habitual), estas curvas exponenciales se convierten en "rectas". Lo vemos a continuación.


 Gráfica en escala aritmética



Gráfica en escala logarítmica


Ambas gráficas son la misma. Unicamente hemos cambiado la escala del eje.

A estas curvas de regresión exponenciales las vamos a llamar “tendencias” por simplificar.




Extracción

Y ahora pasamos a la parte interesante.

Vamos a calcular, por fin, que cantidad de dinero constante, actualizada por la inflación, podemos extraer anualmente de cada uno de los sistemas, asegurando que nunca nos quedaremos sin dinero y que el sistema de extracción funcione a perpetuidad.



De igual manera que hicimos con la gráfica de nuestras carteras, vamos a pintar la curva de regresión exponencial (y su ecuación correspondiente) de la gráfica de la inversión inicial que hicimos de 100.000$ actualizada por la inflación. 






Cogemos uno de los sistemas que estamos estudiando, por ejemplo el Buy&Hold y, sobre su gráfica, pintamos la línea de tendencia correspondiente a la inversión inicial actualizada (negra).



Esta misma gráfica, podemos verla eligiendo poner el eje Y en escala logarítmica, y lo que obtenemos es lo siguiente




Podemos ver como la línea de tendencia del sistema Buy&Hold  (verde) es mas inclinada que la de la inversión inicial actualizada, lo que significa que el Buy&Hold, a lo largo del tiempo, consigue una rentabilidad mayor que la inflación (con la que hemos ido actualizando nuestra inversión inicial).


Lo que hay que hacer ahora es ir Extrayendo anualmente una cantidad constante de dinero (actualizada por la inflación) de nuestra cartera. Esto lo hago en mi Excel, restando cada Diciembre la cantidad correspondiente.

Al hacer esto, nuestro sistema de inversión se verá afectado, y según sea esta cantidad que extraigamos, irá bajando su rentabilidad anual media, lo que podremos ver porque su línea de tendencia (verde discontinua) será cada vez menos inclinada.

Cuanto mayor sea la cantidad que elijamos extraer mas bajará la línea de tendencia del sistema y por tanto su rentabilidad media esperada.


Vamos aumentando la cantidad a extraer hasta que la línea de tendencia de nuestro sistema quede paralela a la línea de tendencia de nuestra inversión inicial actualizada, lo que sabremos que ha ocurrido porque los exponentes de las ecuaciones de las dos curvas coincidirán (en nuestro caso 0,0019).

En ese momento, estaremos extrayendo de nuestra cartera todo lo posible pero aseguraremos que el remanente que queda en nuestra cuenta siempre será mayor que la inversión inicial que hicimos actualizada por la inflación. 

Este será el valor máximo que puede extraerse asegurando la perpetuidad del sistema, ya que siempre tendremos en la cuenta el  equivalente al capital inicial actualizado por la inflación, y este dinero será suficiente para generar la cantidad a extraer en años futuros.





De esta manera, vemos que invirtiendo en una cuenta 100.000$ en 1994, y utilizando el sistema Buy&Hold, podríamos haber ido extrayendo  6.050$ al año.

Recordemos que esta cantidad a extraer es la inicial y que irá aumentando cada año, actualizada por la inflación correspondiente,  manteniendo así constante nuestra capacidad de compra a lo largo de los años, tal y como nos fijamos como objetivo.

Por tanto, el primer año habríamos extraído 6.050$ y en 2018 habríamos extraído su equivalente actualizado que sería de 10.523$


Haciendo esto mismo para el resto de sistemas estudiados, obtenemos lo siguiente














En la siguiente tabla comparativa, podemos ver la máxima cantidad inicial anual que podemos extraer por cada 100.000$ invertidos en cada uno de los sistemas. 

Recordemos que esta cantidad es la inicial y que irá aumentando cada año actualizada por la inflación correspondiente, manteniendo así constante nuestra capacidad de compra a lo largo de los años, tal y como nos pusimos como objetivo.



A la vista de estos resultados podemos concluir que hay que elegir bien qué sistema de inversión utilizamos. No todos generan la misma rentabilidad ni todos permiten extraer de ellos la misma cantidad anual.

Eso sí, parece claro que mi sistema de Inversión Semipasiva es el mejor para todo. 

Obtiene una rentabilidad mayor que la de cualquier otro y permite una capacidad extractiva mayor que la de los demás.

Que le voy a hacer, soy un padre orgulloso. 



Para hacernos una idea de la diferencia entre el rendimiento de los cuatro sistemas, he preparado una tabla resumen de cuanto dinero nos haría falta tener invertido para "vivir de La Bolsa" según sean nuestros gastos mensuales.

He preparado cuatro opciones, 1.000$, 3.000$, 5.000$ o 10.000$ al mes y he supuesto unos impuestos del 22% a las ganancias de capital.





El resultado es que para haberte retirado usando la inversión Pasiva habrías necesitado un 321% mas de dinero inicial que usando mi sistema de Inversión Semipasiva.

Si hubieras usado la Inversión Value, solo habrías necesitado un 4% mas de capital inicial que con mi sistema, y si hubieras pretendido  retirarte y vivir de tus inversiones usando el Buy&Hold, un 116% mas de capital inicial.



Extracción futura

A la vista de este estudio, me queda claro que la mejor manera que veo para invertir mi dinero es usar mi sistema de Inversión SemiPasiva, que es lo que hago. 

De momento, no retiro ningún dinero, pero cuando llegue el momento de hacerlo en el futuro, ¿retiraré 13.050$ por cada 100.000$ que tenga en la cuenta?

Por supuesto que no, no estoy loco. ¿Por qué no?

Porque todo este estudio que hemos visto, está hecho empezando a invertir en 1994, en medio de un mercado alcista. Un buen momento para hacerlo pero, ¿qué habría pasado si hubiéramos empezado a invertir en un mal momento, en un mercado bajista? ¿Cuánto habríamos podido extraer de nuestra cartera?


Vamos a ver ahora cuál sería la mayor cantidad que podríamos haber extraído de nuestro sistema si, en lugar de haber empezado a invertir cuando lo hicimos en 1994, lo hubiéramos hecho en un momento realmente malo, por ejemplo, en Enero del 2001, justo antes de la debacle puntocom.

Esta cantidad nos dará una mejor idea de como podrían ir las cosas en un momento malo, nos dirá cuánto podríamos haber extraído, como máximo, de nuestra cartera en el pasado, con seguridad, sin importar en que momento hubiéramos comenzado a invertir, y nos servirá como referencia para saber que hacer en el futuro.



Vamos a verlo.


Siguiendo el mismo procedimiento anterior, lo que obtenemos es lo siguiente










Comprobamos que la máxima cantidad inicial anual que podemos extraer por cada 100.000$ invertidos, usando el sistema de Inversión SemiPasiva es ahora de 7.650$ anuales, que ya vemos que es mucho menor de los más de 13.000$ que podíamos extraer en el caso real anterior.

Así pues, estos 7.650$ es el valor máximo que pudimos extraer en el pasado asegurando la perpetuidad del sistema, con independencia del momento elegido para comenzar a invertir.


Calculando la máxima extracción posible de los otros sistemas estudiados, si hubiéramos empezado a usarlos en 2001, obtenemos la siguiente tabla comparativa


Vemos que tanto el Buy&Hold como la Inversión Value también ven reducida la máxima cantidad extraíble muy por debajo de los valores obtenidos cuando empezamos a invertir en 1994. La Cartera Permanente navega mejor la tormenta e incluso incrementa su cantidad máxima extraíble.


Y es que, a pesar de lo que dicen por ahí de que, el momento de comenzar a invertir no importa, de que el Timing no importa y no tiene sentido y que lo mejor es invertir ya y permanecer siempre invertido, cuando hacemos unos números, vemos claramente que el Timing si que importa y mucho. Muchísimo de hecho.


En cualquier caso, tras todo este estudio, queda claro que los mejores resultados se obtienen empleando mi sistema de Inversión Semipasiva, tanto en rentabilidad lograda como en capacidad extractiva.

El valor de 7.650$ sería la cantidad a considerar como máxima extracción recomendable para extraer en el futuro por cada 100.000$ invertidos aunque, como el futuro no lo conoce nadie, sería recomendable ser mas sensato y más conservador y, extraer menos de esa cantidad anual. Por lo que pudiera pasar.


Y es que ya sabemos eso que se dice por ahí:

 “rentabilidades pasadas no garantizan rentabilidades futuras”